Modelo Montecarlo

El modelo Montecarlo consiste en la generación de escenarios de precios de un activo mediante la generación de números aleatorios.

Los precios de un activo en mercados eficientes se comportan de acuerdo con un proceso estocástico (movimiento geométrico browniano) expresado a través del modelo de Wiener.

El modelo de Wiener indica que los rendimientos de un activo están determinados por un componente determinístico y un componente estocástico que contiene un ruido blanco o choque aleatorio.

El modelo Montecarlo es una alternativa diferente a la fórmula de Black and Scholes para determinar el precio justo de la opción. Este modelo consiste en generar escenarios en el comportamiento del subyascente.

El método de Montecarlo es un método no determinístico o estadístico numérico usado para aproximar expresiones matemáticas complejas y costosas de evaluar con exactitud. El método se llamó así en referencia al Casino de Montecarlo (Principado de Mónaco) por ser “la capital del juego de azar”, al ser la ruleta un generador simple de números aleatorios. El nombre y el desarrollo sistemático de los métodos de Monte Carlo datan aproximadamente de 1944 y se mejoraron enormemente con el desarrollo de la computadora.

El método de Monte Carlo proporciona soluciones aproximadas a una gran variedad de problemas matemáticos posibilitando la realización de experimentos con muestreos de números pseudoaleatorios en una computadora. El método es aplicable a cualquier tipo de problema, ya sea estocástico o determinista. A diferencia de los métodos numéricos que se basan en evaluaciones en N puntos en un espacio M-dimensional para producir una solución aproximada, el método de Monte Carlo tiene un error absoluto de la estimación que decrece en virtud del teorema del límite central. 

Fuente:

Alfonso de Lara-Productos Derivados Financieros. Instrumentos, Valuación y Cobertura de Riesgos.